О средних $\nu$-поперечниках некоторых классов функций в пространстве $L_2(\mathbb{R})$

Abstract

На классах функций $\mathcal{W}^r (\omega_m;\Phi)$, где $r, m\in \mathbb{N}$, $\Phi$ — мажоранта, $\omega_m$ — модуль непрерывности m-го порядка, получены оценки сверху и снизу колмогоровского, линейного и бернштейновского средних $\nu$-поперечников. Также приведено условие, при выполнении которого из указанного результата следуют точные значения перечисленных экстремальных характеристик.

Keywords

• средняя размерность
• средний $\nu$-поперечник
• мажоранта
• модуль непрерывности