Vojnotehnički Glasnik (Jul 2017)
Explicit expressions of the generalized Stieltjes polynomial / Эксплицитные выражения для обобщенных подмножеств Стилтьеса / Eksplicitni izrazi uopštenih Stiltjesovih polinoma
Abstract
The existence and uniqueness of a Kronrod type extension to the wellknown Gauss-Turan quadrature formulas were proved by Li (1994, pp.71- 83). For the generalized Chebyshev weight functions and for the GoriMicchelli weight function, we found explicit formulas of the corresponding generalized Stieltjes polynomials. General real Kronrod extensions of the Gaussian quadrature formulas with multiple nodes are introduced. In some cases, the explicit expressions of the polynomials, whose zeros are the nodes of the considered quadratures, are determined. / Уникальное применение теории расширения функций Конрода относительно квадратурной формулы Гаусс-Тюрана доказал Ли (Li, 1994, стр.71-83). Определены эксплицитные выражения для обобщенных подмножеств Стилтьесапо отношению квесовым функциям Чебышева и весовым функциям Гори-Мишелли. Определено расширение функций Конрода по квадратурной формуле Гаусса с узлами многочлена. В отдельных случаях определены эксплицитные выражения множеств, нули которых являются узлами исследуемых квадратур. / Egzistenciju i jedinstvenost Kronrodovih ekstenzija za dobro poznate Gaus-Turanove kvadraturne formule dokazao je Li (Li, 1994, str.71-83). Određeni su eksplicitni izrazi za uopštene Stiltjesove polinome u odnosu na Čebiševljeve težinske funkcije, kao i u odnosu na težinsku funkciju Gori-Mičeli. Definisana je Kronrodova ekstenzija za Gausove kvadraturne formule sa višestrukim čvorovima. U nekim slučajevima određeni su eksplicitni izrazi polinoma, čije su nule čvorovi posmatranih kvadratura.
Keywords
