مدلسازی پیشرفته ریاضی (Jun 2023)
تقریب تابع مجهول وابسته به زمان در مسئله معکوس تلگراف یک بعدی
Abstract
دراین مقاله، مسئله معکوس خطی جهت تقریب تابع وابسته به زمان در متن معادله هذلولوی مرتبه دوم رامورد مطالعه قرار می دهیم. برای حل مسئله، معلوماتی نظیر شرایط مرزی نیومان بهمراه یک شرط انتگرالی و شرایطاولیه در لحظه ی آغازین و لحظه نهایی در اختیار ما قرار داده شده است. در گام نخست نشان می دهیم که این مسئلهدارای جواب یکتا می باشد. سپس مسئله اولیه را با استفاده از تبدیلاتی مناسب به یک مسئله جدید تبدیل می کنیم وسپس تقریب طیفی بر اساس روش هم مکانی-ریتز را برای بازیابی توابع مجهول ارایه می دهیم. گسسته سازی مسئلهبا استفاده از تکنیک ارایه شده به یک دستگاه معادلات خطی منتهی می شود که از روش منظم سازی تیخونوف جهتحل آن استفاده می شود. نتیجه شبیه سازی عددی موید دقت بالا و پایداری جواب تقریبی می باشند. نتایج حاصل ازبه کارگیری روش ارائه شده در این مقاله، برای چند مثال عددی نمایش داده شده است
Keywords
