ارتعاشات غیرخطی میکرولوله‌های مدرج تابعی متخلخل حامل جریان سیال

Abstract

در این مقاله، با استفاده از روش تحلیل هموتوپی، یک حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد غیرخطی میکرولوله‌های متخلخل مدرج تابعی حامل جریان سیال ارائه شده است. معادلات حرکت بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی نوشته شده‌اند. فرض می‌شود که میکرولوله متخلخل بوده و توزیع تخلخل در آن به سه صورت توزیع یکنواخت، توزیع غیریکنواخت متقارن، و توزیع غیریکنواخت نامتقارن باشد. برای بدست آوردن معادلات حاکم بر حرکت، از اصل همیلتون بهره گرفته شده است. همچنین از روش گالرکین برای تبدیل معادلات پاره‌ای به معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده شده است. درنهایت، با درنظر گرفتن شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده ثابت و استفاده از روش تحلیل هموتوپی، به حل تحلیلی معادلات حاکمه پرداخته شده است. پاسخ بدست آمده از این روش با روش عددی رانگه-کوتا راستی آزمایی شده است که نشان می‌دهد روش تحلیل هموتوپی با در نظر گرفتن دو جمله از سری تیلور، دقت مناسبی دارد. نتایج نشان دادند که از بین طرح‌های توزیع تخلخل پیشنهادی در میکرولوله، طرح توزیع غیریکنواخت نامتقارن مناسب‌ترین است، زیرا میکرولوله در سرعت سیال بالاتری ناپایدار می‌شود.

Keywords

• ارتعاشات غیرخطی
• میکرولوله حامل جریان سیال
• مواد مدرج تابعی متخلخل
• تئوری تنش کوپل اصلاح شده
• روش تحلیل هموتوپی