Modelo matemático para la dinámica de la tuberculosis considerando latentes de bajo riesgo

Abstract

En este trabajo plantea un modelo para la dinámica de la tuberculosis, el cual considera la población latente de bajo riesgo con el objetivo de evaluar la importancia de incluirla en el modelo y determinar si es necesario tratarla y/o controlarla. Para ello, se realizó un análisis cualitativo, determinando qué parámetros tienen mayor relevancia en la transmisión inicial de la enfermedad y calculando cuál es el número promedio de nuevas infecciones producidas por un individuo infeccioso. Se formuló y resolvió numéricamente un problema de control óptimo, en el cual se busca minimizar tanto los infectados como los costos económicos que estos impliquen la implementación de los controles en la dinámica de la tuberculosis planteada. Se utilizaron simulaciones numéricas para analizar los efectos de implementar los controles obtenidos. Por último, se realizaron simulaciones para Cali (Colombia), estableciendo una metodología para el diseño de estrategias de control para reducir la transmisión de la tuberculosis en la ciudad.

Keywords

• Modelamiento matemático
• control óptimo
• análisis cualitativo
• simulaciones numéricas
• metodología de control