عدد السيطرة المرمزة في البيان

Abstract

ليكن G(V,E) بيان بسيط ومتصل ومنتهي . نسمي ¦ : V(G) ® {-1,1} دالة سيطرة مرمزة للبيان G إذا كان من أجل كل رأس vÎV(G), فإن المجاورات المغلقة لذلك الرأس تحوي عدد من الرؤوس تحمل الوزن 1 أكثر من عدد الرؤوس التي تحمل الوزن -1. كما يعرف عدد السيطرة المرمزة في البيان G ونرمزه gs(G) بأنه أصغر وزن لمجموعة من مجموعات السيطرة المرمزة لذلك البيان G. في هذا المقال نحسب عدد السيطرة المرمزة في الجداء الديكارتي لمسارين P­m و Pn من أجل m=8 و n كيفي.