أوضاع رابحة وخاسرة وبعض قيم غراندي للعبة Exact-2-Fibonacci NIM

Abstract

Fibonacci NIM هي لعبة توافيقية متوازنة، عادةً تلعب بكومة واحدة من القطع، تحليلها يتضمن أعداد فيبوناتشي و تكرارية Zeckendorf للأعداد الطبيعية. سنتناول في هذه الورقة البحثية دراسة وتحليل رياضي لحالة كومتين 2-pile وثلاث كومات 3-pile مع شرط حذف القطع من كومتين تماماً، ونوجد قيم غراندي من أجل كومتين (n1,n2;r1,r2) واستراتيجية الربح التي تحتاج فهم الأوضاع التي قيم غراندي لها هي 0، وسنقوم بحساب كل الأوضاع لقيم غراندي {0 , 1 , 2 , 3} G =، واستخدام كلمات فيبوناتشي لحساب كل قيم غراندي لأي وضع فيهr1 = {1,2,3,4,5}.