مدل‌سازی عددی اثر امواج فراصوت بر امولسیون‌زدایی قطره‌های روغن در آب

Abstract

در مقالۀ حاضر، اثر امواج فراصوت به‌منظور امولسیون‌زدایی سامانۀ روغن در آب و هم‌چنین تجمع قطره‌های فاز پراکنده (روغن) بررسی و یک مدل موازنۀ جمعیت برای پیش‌بینی تعداد و اندازۀ قطره‌های فاز پراکنده ارائه شده‌است. در ابتدا معادلۀ ضریب برخورد تحت تأثیر امواج فراصوت به‌صورت تابعی از فرکانس موج، چگالی انرژی میدان صوتی و قطر قطره­ها برای اولین‌بار پیشنهاد شد. معادلۀ ضریب برخورد به مدل موازنۀ جمعیت اضافه شد و در این مدل، معادلۀ ریاضی انتگرالی دیفرانسیلی حاصل به‌کمک روش عددی Fixed Pivot ساده­ سازی و دستگاه معادلات ODE حاصل از آن با نرم‌افزار MATLAB حل شد. در ادامه، نمودار توزیع حجمی قطره‌های روغن در زمان­های1 و 3 دقیقه با و بدون استفاده‌از تأثیر معادلۀ ضریب برخورد امواج فراصوت و هم‌چنین میانگین قطر قطره‌ها و حجم کل قطره­ ها ترسیم و با داده‌های آزمایشگاهی موجود در مطالعات گذشته مقایسه شده‌است. نتایج نشان داد که با اعمال جدید در مدل ریاضی، تطابق بهتری میان نتایج آزمایشگاهی و نتایج مدل­سازی به‌دست آمده‌است. هم‌چنین از نمودار میانگین قطر قطره‌ها مشخص است که تحت تأثیر امواج فراصوت قطر متوسط قطره ­ها در زمان 3 دقیقه بیش از 50% رشد داشته‌است. درنهایت، نمودار حجم کل قطره‌ها نشان داد که حجم کل قطره ­های روغن (باتوجه‌به عدم جدایش فاز) در طول زمان 3 دقیقه ثابت مانده که خود دلیلی بر صحت مدل ریاضی استفاده شده‌است.

Keywords

• سامانۀ روغن در آب
• امولسیون
• امواج فراصوت
• موازنۀ جمعیت
• ضریب برخورد امواج فراصوت