Как из треугольника Паскаля извлечь бесконечный ряд степенных сумм от многих переменных и арифметических систем, сравниваемых по модулю простого числа

Abstract

В настоящем арифметическом исследовании предложены для дальнейшего изучения некоторые невостребованные и малоизученные числовые свойства неправильных треугольников Паскаля. Эти свойства позволили обнаружить универсальный метод отыскивания многих симметричных многочленов степенных сумм из таблиц треугольников Паскаля. Эти же свойства помогли установить и две формулы для непосредственного нахождения всех простых чисел. После успешной дешифровки особой группы таблиц треугольников Паскаля в криптографической подсистеме перечисленное выше стало доступно. Правила вещественных и арифметических действий для таких таблиц найдены и однозначно определены, поэтому возможна компьютерная реализация поставленных задач. Способ построения арифметических таблиц универсален и дает возможность получить дальнейшее их развитие в подсистеме числовых неправильных треугольников.

Keywords

• возвратные (рекуррентные) числовые последовательности
• симметричные многочлены
• простые числа
• треугольник паскаля
• recurrent numerical sequences
• symmetric polynomials
• prime numbers
• pascal’s triangle