Контактна задача для кривошипно-планетарного редуктора

Abstract

Проблематика. Розглянуто питання розрахунку контактної сили в паралелограмному механізмі зняття обертального руху із сателітів кривошипно-планетарного редуктора залежно від кута повороту його ексцен­три­ко­вого вала. Мета дослідження. Розробка методики розрахунку контактної сили в паралелограмному механізмі залежно від кута повороту ексцентрикового вала редуктора і встановлення максимального її значення. Максимальне зна­чен­ня сили визначає максимальні напруження деталей механізму, а отже, і міцність редуктора в цілому. Методика реалізації. На першому етапі на основі формул аналітичної геометрії контактні пари паралелограм­но­го механізму класифіковано на ведучі (активні) та пасивні. На другому етапі наведено методику розрахунку контактної сили в активних контактних парах, яка побудована на засадах принципу можливих переміщень у рамках припущення про квазістатичний режим роботи кривошипно-планетарного редуктора. При обчис­лен­ні максимальних напружень у контактних парах застосовна класична формула для циліндричних поверхонь. Результати дослідження. Виведено формулу, яка дає змогу встановити номери ведучих контактних пар при заданому положенні ексцентикового вала кривошипно-планетарного редуктора. Отримано циклограму кон­так­т­ної сили в кожній контактній парі. Представлено формулу для визначення наближеного максимального значення контактної сили в контактних парах, яка справедлива для редукторів із кількістю таких пар від 3 до 10. Висновки. Надано результати розробленої методики розрахунку редукторів із пралелограмним механізмом зняття обертового руху із сателітів. З’ясовано, що при проектуванні редукторів із пралелограмним меха­ніз­мом зняття обертального руху із сателітів актуальними є питання забезпечення динамічної міцності його деталей. При перевірці контактної міцності або міцності при згинанні в зубчастому зачепленні застосовні класичні ме­тоди розрахунку. У той же час при оцінці міцності сателіта в місці контакту з цівками вихідної ланки ре­дук­тора може бути застосована формула Герца, в якій як розрахункову контактну силу слід брати її максимальне значення, що наближено дорівнює X×(4F/KN), де X = (0,8 + 0,05N)2 – K; F0 = T/L; Т – крутний момент на ви­­­ході редуктора; KN – загальна кількість контактних пар; L – відстань між осями цівок і віссю редуктора. На­ве­дена формула для max(Fn) отримана для редукторів з K = 1; 2 і .

Keywords

• Crank-planetary reducer
• Contact problem
• Design contact force