Case study: Simulated annealing for improving the educational timetable

Abstract

Introducción: En ocasiones, los problemas de Optimización Combinatoria (COP), tal como el Problema de Calendarización de horarios (CTTP), se puede resolver utilizando técnicas Investigación Operativa (IO); sin embargo, cuando el problema aumenta de tamaño, la búsqueda de una solución se vuelve más compleja. Este tipo de problema es NP-duro por lo que requiere de procedimientos como métodos metaheurísticos con el fin de resolver el problema. Este trabajo aborda un Problema real en una Institución de Educación Superior Mexicana acerca de la Calendarización de horarios basada en la Curricula (CB-CTT). Cada institución tiene sus propias reglas operacionales, por lo tanto la modelación del problema es único ya que conserva sus propias características. Primero como parte de la aportación a la solución del problema, se elaboró un Software de Mediación (MS) con el fin de organizar los datos en bruto y eliminar la restricción dura en relación con los planes de estudio. Posteriormente, el problema se dividió en cinco instancias, de acuerdo a los cursos que comparten el mismo espacio físico, los cuales fueron resueltos mediante el algoritmo tradicional de Recocido Simulado (SA).El problema fue resuelto de manera satisfactoria, obteniendo la asignación de 9620 sesiones en 174.5 horas aproximadamente, aportando una solución sin particionar el problema en dos subproblemas, impactando positivamente la reducción del tiempo de elaboración de los horarios, proporcionando un horario factible y sin errores para toda la universidad. Método: El Algoritmo de Recocido Simulado, cristalización simulada o enfriamiento simulado, es un algoritmo de búsqueda metaheurística para problemas de optimización; el objetivo general de este tipo de algoritmos es encontrar una buena aproximación al valor óptimo de una función en un espacio de búsqueda grande. A este valor se lo denomina "óptimo local u óptimo global". El nombre e inspiración viene del proceso de recocido del acero y cerámicas, una técnica que consiste en calentar y luego enfriar lentamente el material para variar sus propiedades físicas. El calor causa que los átomos aumenten su energía y que puedan así desplazarse de sus posiciones iniciales (un mínimo local de energía); el enfriamiento lento les da mayores probabilidades de recristalizar en configuraciones con menor energía que la inicial (mínimo global). El método fue descrito independientemente por Scott Kirkpatrick, C. Daniel Gelatt y Mario P. Vecchi en 1983. Resultados: Como conclusión este trabajo muestra la solución a un problema real de gran tamaño CB-CTT con 2507 cursos conformados por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ó 8 sesiones u horas por curso, totalizando 9620 sesiones; se logró asignar en 316 habitaciones con diferentes capacidades, y también satisfacer cada una de las solicitudes de 2178 profesores y 1668 grupos. Discusión o Conclusión: En esta investigación se han desarrollado diversas instancias, donde 3 de los 5 son considerados por la comunidad científica como instancias grandes, que se resuelve con el algoritmo SA, proporcionando todas las soluciones factibles. De esta manera se confirma que los métodos metaheurísticos son relativamente buenos dependiendo de las circunstancias y para esta institución puede ofrecer una buena solución.