Partial wave basis adapted to exterior boundary conditions of an elastic plate

Abstract

An approach to describing normal elastic vibration modes in confined systems is presented. In a standard treatment of the problem, the displacement field is represented by a superposition of partial waves of a general form, e.g., plane waves. The unknown coefficients of superposition are then obtained from the equation of motion and the full set of boundary conditions. In the proposed approach, the functional form of partial waves is chosen in such a way as to satisfy the boundary conditions on exterior surfaces identically, i.e., even if the unknown quantities determined by the remaining constraints are found in an approximation, numerically or analytically. Some examples of solutions for composite elastic plates are discussed to illustrate the efficiency of the approach and its relevance for applications.Este prezentată o metodă nouă pentru descrierea modurilor proprii de vibrații elastice în sisteme confinate. Într-o abordare standard a problemei, câmpul de deplasări este reprezentat de o superpoziție a undelor parțiale de formă generală, de exemplu, unde plane. Coeficienții necunoscuți ai superpoziției sunt apoi obținuți din ecuația de mișcare și din setul complet de condiții la limită. În abordarea propusă, forma funcțională a undelor parțiale este construită astfel încât condițiile la limită de pe suprafețele exterioare să fie îndeplinite în mod identic, adică chiar dacă valorile necunoscute, ce urmeaza a fi determinate de restul constrângerilor, sunt obținute într-o aproximare, numerică sau analitică. Eficiența și relevanța metodei pentru aplicații este demonstrată prin câteva exemple de soluții pentru plăci elastice compuse.

Keywords

• wave propagation
• confined systems
• boundary conditions
• propagarea undelor
• sisteme confinate
• condiții la limită