راهبرد مدیریت مالی (Sep 2019)
قیمت گذاری اختیار معامله با روش تحلیلیِ جدید برای معادله بلک شولز
Abstract
تئوری قیمت‌گذاری بلک‌شولز، یکی از شیوه‌های مهم ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله می‌باشد. این معادله جهت قیمت‌گذاریِ انواع اختیار‌های خرید و فروش اروپائى استفاده می‌شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله‌ی شرودینگرگونه اصلیِ بلک‌شولز و حل این معادله با روش نیکی‌وورو - اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله‌ی بلک‌شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک‌شولز با این روش، معادله‌ای جدید برای قیمت‌گذاری اختیار معامله ارائه و آزمون گردید. افزایش دقت قیمت-گذاریِ معامله‌های اختیار با استفاده از معادله‌ی ارائه شده بویژه برای معامله‌های با بهای بالا، بررسی حل منطقی به روشی جدید، قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری فرمول نهایی اختیار برحسب توابع چند جمله‌ای لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر می‌باشند. نتایج نشان داد؛ امکان اثباتی متفاوت برای معادله‌ی بلک‌شولز از طریق حل معادله دیفرانسیل به روش نیکی‌وورو – اوواروف امکان‌پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد، بین قیمت‌گذاریِ دو گروه اصلی بلک‌شولز و مدل جدید ارائه‌شده، تفاوت معنی‌داری وجود ندارد. به‌منظور مقایسه‌ی بین خروجیِ مدل جدید و مدل اصلیِ بلک‌شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله سکه در فرابورس ایران محدود به بازه زمانی 1394 لغایت 1397 استفاده و از آزمون مقایسه‌ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من‌ویتنی استفاده گردید.
Keywords
