Steady-State Two-Phase Flow in Porous Media: Review of Progress in the Development of the DeProF Theory Bridging Pore to Statistical Thermodynamics Scales Écoulement diphasique stationnaire en milieu poreux : revue des avancées sur les développements de la théorie DeProF reliant l’échelle du pore à l’échelle de la thermodynamique

Abstract

Scope of present article is to present the research efforts (implementing experimental study, theoretical analysis and modeling) taken towards the development of a complete theory for steady-state concurrent two-phase flow in porous media (the DeProF theory). The current state of progress is outlined and open problems are addressed. First attempts are traced back in the 1980s with the analysis, description and modeling of phenomena governing two-phase flow in pore scale. Appropriate simulators extending over hundreds and/or thousands of pores (network scale) were developed in the following decade (1990s); in parallel, extensive experimental research work identified three prototype/elementary flows comprising the average macroscopic flow, namely connected-oil pathway flow, ganglion dynamics and drop traffic flow and mapped their relative contribution to the macroscopic flow in terms of the process parameters. Efforts to provide a consistent physical rationale to explain the experimental observations, i.e. the map of prototype flow regimes, laid the grounds for developing the DeProF (Decomposition in Prototype Flows) theory. Amongst the main results/features of the DeProF theory was the identification of the actual operational and system parameters of the process and the introduction – according to ergodicity principles – of the domain of physically admissible internal flow arrangements of the average macroscopic flow. Use of the respective mechanistic model as a simulation tool (in the 2000s) revealed many characteristic properties of the sought process. Important is the existence of optimum operating conditions in the form of a smooth and continuous locus in the domain of the process operational parameters. This characteristic remained in latency within the relative permeability curves, until recently unveiled by the DeProF theory. Research efforts continue in the present (2010s) by elaborating appropriate physical considerations based on statistical thermodynamics and the introduction of the aSaPP (as Spontaneous as Physically Possible) concept that corroborates the correlation of the process efficiency to the multiplicity of the internal flow arrangements. Cet article présente les efforts de recherche effectués au travers d’une étude expérimentale, d’une analyse théorique et d’une modélisation, afin de développer une théorie complète pour les écoulements diphasiques stationnaires en milieu poreux (théorie DeProF). Les dernières avancées sont mises en avant et les problématiques restées ouvertes sont exposées. Les premières tentatives dans ce domaine remontent aux années 80, avec l’analyse, la description et la modélisation des phénomènes régissant les écoulements diphasiques à l’échelle du pore. Des simulateurs appropriés à l’échelle de centaines et/ou de milliers de pores (échelle du réseau) ont été développés dans les années 90. Parallèlement, des recherches expérimentales approfondies ont permis d’identifier trois mécanismes d’écoulements élémentaires pour représenter l’écoulement moyen à l’échelle macroscopique : l’écoulement à travers la fraction d’huile connectée, la dynamique des globules d’huile et l’écoulement par circulation de gouttes et d’établir leur contribution relative dans l’écoulement macroscopique. Les efforts faits pour apporter une interprétation physique cohérente aux observations expérimentales, c’est-à-dire pour réaliser la cartographie des régimes d’écoulement, ont jeté les bases de ce qui est devenu la théorie de la décomposition en écoulements élémentaires (DeProF). Parmi les principaux résultats/ caractéristiques de la théorie DeProF, on compte l’identification des paramètres du système et la définition, dans le respect des principes de l’ergodicité, du domaine des différentes combinaisons d’écoulement physiquement admissibles pouvant représenter l’écoulement macroscopique moyen. L’utilisation, comme outil de simulation, de ce modèle mécanistique (années 2000) a permis de découvrir de nombreuses propriétés caractéristiques du processus étudié. On notera l’importance de l’existence, dans le domaine des paramètres de fonctionnement du processus, d’une fenêtre d’intérêt optimale sous la forme d’une surface lisse et continue. La justification de l’existence de conditions opératoires optimales pour le transport de l’huile, dissimulées dans l’utilisation des courbes de perméabilité relatives, a récemment été apportée par la théorie DeProF. Les efforts de recherche se poursuivent actuellement (années 2010) pour élaborer une approche physique s’appuyant sur la thermodynamique statistique et sur le concept aSaPP “aussi spontané que physiquement possible” (as Spontaneous as Physically Possible), qui confirme la corrélation entre l’efficacité du transport et la multiplicité des combinaisons d’écoulements élémentaires.