Об определении зависящего от времени младшего коэффициента в гиперболическом уравнении третьего порядка

Abstract

В работе рассматривается обратная задача для гиперболического уравнения третьего порядка. Ставится обратная задача, состоящая в определении неизвестного коэффициента, зависящего от времени. В качестве дополнительной информации для решения обратной задачи задаются значения решения задачи во внутренней точке. Доказывается теорема существования и единственности решения обратной задачи. Доказательство основано на выводе нелинейной системы интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода и доказательстве его разрешимости.

Keywords

• гиперболическое уравнение
• обратная коэффициентная задача
• единственность
• существование
• уравнение вольтерра
• hyperbolic equation
• inverse coefficient problem
• uniqueness
• existence
• volterra equation