Наилучшее полиномиальное приближение, производные дробного порядка и поперечники классов функций в $L_2$

Abstract

На классах $2\pi$-периодических функций ${\mathcal{W}}^{\alpha} (K_{\beta}, \Phi)$, где $\alpha, \beta \in (0;\infty)$, определённых при помощи $K$-функционалов $K_{\beta}$, производных дробного порядка $\alpha$ и мажорант $\Phi$, вычислены точные значения различных $n$-поперечников в пространстве $L_2$.

Keywords

• наилучшее полиномиальное приближение
• тригонометрический полином
• K-функционал
• производная дробного порядка $\alpha$
• n-поперечник