Processos de raciocínio mobilizados por estudantes de CDI na construção do conceito da integral de Riemann

Abstract

Neste trabalho, pretendemos identificar os processos de raciocínio matemático mobilizados por estudantes de Engenharia de uma Universidade Pública do Paraná ao resolverem uma tarefa matemática e compreender o modo como tais processos contribuem para a elaboração de algumas das camadas de conhecimentos associadas às Integrais de Riemann. Para tal, consideramos dados coletados no trabalho com uma tarefa exploratória envolvendo Somas de Riemann. Este trabalho se desenvolve em uma perspectiva qualitativa, de cunho interpretativo. Acerca dos processos de raciocínio matemático mobilizados, os estudantes buscaram por conjecturas, que em alguns momentos foram refutadas, tendo assim a necessidade de buscar novas conjecturas e justificativas. Posteriormente, os estudantes formularam uma generalização para a conjectura já justificada. Tais processos ativaram elementos de duas camadas essenciais para compreender a estrutura da Integral de Riemman, a constar, a Camada do Produto e Camada da Soma.

Keywords

• Ensino de cálculo diferencial e integral
• Integrais definidas
• Integrais de Riemann
• Processos de raciocínio matemático