Operadores de Fatorização na Física Matemática.

Abstract

Apresenta-se a aplicação dos operadores de fatorização para a resolução das principais equações diferenciais li­neares de segunda ordem da Física Matemática como alternativa para o método de Frobenius. Em equações mais simples, a fatoração reduz a equação diferencial de segunda ordem a um par de equações diferenciais de primeira ordem, cada qual forne­cendo uma das soluções linearmente independentes. Em outras, geralmente equações de auto-valores, os operadores de fatorização são identificados como operadores de levantamento e de abaixamento de índices, de modo que basta resolver a equação diferencial correspondente ao auto-valor de nível mais baixo, onde uma simples integração é suficiente. Verifica-se que a maioria das equações diferenciais comumente estudadas na Física Matemática podem ser fatoradas.

Keywords

• Equações diferenciais lineares
• Operadores diferenciais
• Operadores de fatorização.