Числовий метод знаходження ефективного показника заломлення пористих композиційних матеріалів на основі мікрорівневих моделей

Abstract

Розглянуто застосування розробленого числового методу знаходження ефективного показника заломлення для випадку пористих нанокомпозитів. На основі використання мікрорівневої коміркової моделі структури, методу генерування випадкових волокнистих включень з допомогою кривих Без'є та мікрорівневих коміркових моделей структури розвинено числовий метод знаходження ефективного показника заломлення пористих композитів, що дає змогу в рамках однотипної моделі розглядати складні структурні неоднорідності матеріалу та синтезувати відповідний показник заломлення на основі числового моделювання електростатичного поля. Така реалізація є простішою та потребує меншої кількості обчислень та ресурсів порівняно з аналогічними аналітичними методами. Завдяки регулярній структурі отриману мікрорівневу модель можна використовувати безпосередньо як скінченно-елементну дискретизацію, оскільки використання кривих Без'є дає змогу моделювати пори з урахуванням наноструктурних неоднорідностей. Запропонований метод було перевірено шляхом порівняння з наявними аналітичними моделями знаходження ефективного показника заломлення, такими як: Максвелла-Гарнета, моделлю Брюгемана та моделлю Друде (Сільберштейна). Спираючись на оцінку верхньої границі похибки апроксимації використаного методу скінченних елементів, отримані результати свідчать про більшу точність порівняно з аналітичною моделлю Друде (Сільберштейна).

Keywords

• композиційні матеріали; мікрорівневі моделі; числове моделювання