بررسی درک دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی بر اساس مدل مژیا راموس و همکاران

Abstract

استدلال و اثبات در آموزش ریاضیات در همة مقاطع تحصیلی از مدرسه تا دانشگاه از اهمیت خاصی برخوردار است و درک و فهم ریاضی بدون تأکید بر استدلال و اثبات تقریباً غیر ممکن است. در این مطالعه که به روش توصیفی از نوع زمینه‌یابی انجام گرفته است، هدف مقاله، بررسی درک و فهم دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی می‌باشد. نمونة مورد مطالعه، 170 نفر از دانشجویان مقطع کارشناسی ریاضی از چهار دانشگاه شهید رجایی، شهید بهشتی، امیر کبیر و علم و صنعت است که نمونة در دسترس محسوب می‌شود. ابزار اندازه‌گیری در پژوهش حاضر، پرسش‌نامه‌‎ای است که طراحی آن بر اساس تعمیمی از پرسش‌نامه روی[i] و همکاران[ii] انجام گرفته است. در این پرسش‎نامه قضیه‌ای همراه با اثباتش ارائه گردید و سپس از دانشجویان خواسته شد تا به سؤالاتی در مورد فرایند ساخت اثبات ریاضی، پاسخ دهند. مدلی که به منظور ارزیابی پاسخ دانشجویان به سؤالات پرسش­نامه استفاده شده است بر اساس مدل مژیا راموس[iii] و همکاران[iv] می‌باشد که از دو جنبة موضعی و کلی اثبات تشکیل شده است. این مدل، هفت سطح مختلف از درک و فهم دانشجویان از فرایند اثبات ریاضی را بررسی می‌نماید. نتایج به دست آمده از این تحقیق نشان داد که اکثر دانشجویان مورد مطالعه به جنبه‌های موضعی اثبات دست یافته‌اند. در واقع آن‌ها توانسته‌اند رابطه‌ی بین مفاهیم و گزاره‌های موجود در یک اثبات را درک کنند و ارتباط بین چند گزارة خاص را نشان دهند، ولی درصد کمی از آن‌ها ساختار کلی اثبات را درک نموده‌اند که به نظر می‌رسد عوامل متعددی از جمله عدم توجه دانشجویان به فرض قضیه، ناتوانی آن‌ها در ارائه استدلال منطقی و سازماندهی منطقی گزاره‌های اثبات و از همه مهم‌تر، دانش ناکافی دانشجویان در برخی موارد می‌تواند از دلایل این ضعف باشد. [i] Roy [ii] Alcock& Inglis [iii] Mejia-Ramos [iv] Weber & Fuller & Rhoads & Samkoff

Keywords

• استدلال
• اثبات ریاضی
• دانشجویان
• درک اثبات