TIMOSHENKO KİRİŞLERİNİN GENEL ELASTİK SINIR KOŞULLARINDA FOURİER SERİLERİ KULLANILARAK TİTREŞİM ANALİZİ

Abstract

bu çalışmada kirişlerin genel elastik sınır koşullarında titreşim analizi, Timoshenko kiriş teorisiyle incelenmiştir. Timoshenko kiriş teorisi kayma etkilerinin de elastik eğriye katkısının dikkate alındığı bir teori olup, Euler-Bernoulli kiriş teorisine göre daha doğru sonuçlar vermektedir. Problemin çözümünde yer değiştirme fonksiyonu olarak Fourier sinüs serisi seçilmiştir. Dönme fonksiyonu olarak ise Fourier kosinüs serileri seçilmiştir. Seçilen bu fonksiyonlar problemi yöneten denklemlerde yerine yazılarak; Fourier katsayıları hesaplanmıştır. Modeli kurulan kiriş için Timoshenko kiriş teorisine göre sınır koşulları tespit edilmiştir. Bulunmuş olan Fourier katsayıları ve Stoke dönüşümüyle elde edilmiş yüksek mertebeden türevler yardımıyla; lineer diferansiyel denklem takımları elde edilmiştir. Bu denklemlerin katsayılar matrisi oluşturulmuştur ve katsayılar matrisinin determinantından açısal frekanslar elde edilmiştir. Bulunan sonuçlar litaretürde bulunan diğer sonuçlar ile karşılaştırılmış, değerlendirilmiş, tablolar ve grafikler halinde sunulmuştur.

Keywords

• timoshenko kiriş teorisi
• serbest titreşim analizi
• stoke dönüşümü
• timoshenko beam theory
• free vibration analysis
• stoke transformation
• fourier series.