ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ РОЗКРИТТЯ СУТНОСТІ ТЕОРІЇ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ МАТЕМАТИЧНИХ ВИРАЗІВ У КУРСАХ МАТЕМАТИКИ ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

Abstract

Формулювання проблеми. У курсах математики закладів загальної середньої освіти змістова лінія перетворень математичних виразів, їхніх так званих тотожних перетворень, є безпосередньо наступною до змістової лінії числа, навіть, невід’ємною складовою останньої. Виходячи з позиції практико-орієнтованої концепції навчання, зрозуміло, що у навчальних курсах математики виконання тотожних перетворень математичних виразів не повинне бути самоціллю. Теорія тотожних перетворень математичних виразів, наприклад, є безпосереднім підґрунтям для розв’язування рівнянь та нерівностей, для обчислення певних типів невизначених та визначених інтегралів. У той же час, огляд сучасних підручників з алгебри, алгебри і початків аналізу для різних класів закладів загальної середньої освіти переконливо свідчить про те, що повної математичної чіткості та однозначної визначеності по відношенню до вищевказаних понять при цьому немає. Отже, проведення необхідних досліджень теоретичного характеру, з’ясування доцільних з математичної й методичної точок зору шляхів впровадження отриманих результатів у відповідні навчальні курси, представилося авторам задачею вельми актуальною. Матеріали і методи. Дослідження базується на багаторічному досвіді практичної роботи авторів статті з учнями закладів загальної середньої освіти. Воно, також, є наслідком опрацювання різних джерел інформації, проведення міркувань дедуктивного характеру, формулювання висновків внаслідок синтезу отриманих умовиводів. Результати. У роботі запропоновано теоретичні основи доцільних з позиції авторів підходів до сучасного висвітлення теорії тотожних перетворень математичних виразів у курсах математики закладів загальної середньої освіти, визначено практичні напрямки впровадження таких підходів у контент відповідного навчального матеріалу. Висновки. Для курсів математики закладів загальної середньої освіти доцільною представляється розробка сучасної теорії абсолютних та відносних тотожних перетворень математичних виразів, теоретичні аспекти якої автори намагалися висвітлити у даній роботі. Запропоновані шляхи розв’язання визначених при цьому проблем вимагають подальшого ретельного обговорення.

Keywords

• заклад загальної середньої освіти
• курси математики
• математичний вираз
• тотожність
• тотожне перетворення