A Cosmologia Quântica de Wheeler-DeWitt e o Universo Despedaçado

Abstract

Neste trabalho investigamos, inicialmente, como uma forma de energia escura chamada de phantom, teoricamente responsável por um estado de superaceleração da expansão cósmica, influencia a função de onda do Universo. Isso será feito por meio da obtenção das soluções da equação que descreve o comportamento quântico deste último - a equação de Wheeler-DeWitt - com um termo de ambiguidade no ordenamento dos operadores conjugados associados ao fator de escala cósmico, a, e que depende de um parâmetro adicional, q. A energia de phantom é implementada no potencial efetivo que surge nesta equação, e o Universo é considerado plano. O primeiro resultado encontrado a partir dessas soluções, para q = 0, indica que o Universo apresenta uma máxima probabilidade de iniciar sua existência com um tamanho (fator de escala) bem definido, probabilidade tanto maior quanto maior o conteúdo de energia phantom, sendo portanto improvável apresentar uma singularidade inicial do tipo a = 0. Na abordagem semiclássica adotada aqui, estudamos também como o fator de escala evolui temporalmente, via equação de Hamilton-Jacobi. Mostramos que a singularidade de Big Rip (Grande Despedaçamento) emerge das soluções encontradas, um cenário dramático representado pelo fato de o Universo atingir um fator de escala infinito em um tempo cosmológico finito. Em seguida, avaliamos o que acontece quando, no lugar da energia phantom, incluímos energia escura sob a forma de uma constante cosmológica positiva. Neste caso, mostramos que o Universo não alcança a singularidade de Big Rip, o que fica evidente quando comparamos graficamente o tempo cosmológico em função do fator de escala com o caso anterior.

Keywords

• Equação de Wheeler-DeWitt. Energia escura. Big Rip.