Vztah mezi úspěšností v nenumerických a numerických úlohách na obsah a objem a žákovské problémy v této oblasti

Abstract

Míra v geometrii patří mezi klíčové oblasti školské matematiky, žáci však dělají při řešení úloh na míru závažné chyby a objevují se u nich miskoncepce. Článek se zabývá souvislostí mezi úspěšností žáků druhého stupně (n = 870) při řešení nenumerických a numerických úloh na obsah a objem a jejich problémy při řešení těchto úloh. Výzkum má smíšený charakter. Statistické metody jsou použity pro zjištění korelací mezi oběma typy úloh a kvalitativní analýza má za cíl identifikovat chyby a miskoncepce. Výsledky ukazují, že existuje silné spojení mezi úspěšností v nenumerických a numerických úlohách, a proto se při výuce musí dbát na rozvoj obou typů dovedností. Výzkum identifikoval žákovské chyby u úloh, které patří do českého kurikula, avšak ukázaly se jako pro žáky příliš obtížné, např. chybějící spojení mezi algebraickou a geometrickou reprezentací, tendence linearizovat a pracovat v pseudo-analytickém módu. Výzkum také identifikoval rozdíly mezi jednotlivými třídami, což ukazuje na důležitou roli učitele a použitých učebnic.