Analytical and Numerical Methods in Mining Engineering (Mar 2023)
حل تحلیلی انتشار امواج انفجار در سنگ با استفاده از تئوری الاستودینامیک
Abstract
عملیات انفجار در سنگ کاربردهای مختلفی در موارد گوناگون دارد. بیشترین کاربرد این عملیات در خردایش سنگ در معادن بوده که برای استخراج ماده معدنی انجام می‌شود. حفاری کانال، ترانشه، تونل و شیروانی‌های سنگی نیز از دیگر کاربردهای عملیات انفجار در سنگ است. پدیده‌های دینامیکی مانند زلزله و انفجار در سنگ عوامل انتشار امواج دینامیکی تنشی در سنگ هستند. ازاین‌رو انتشار امواج و مطالعه چگونگی انتشار آنها از اهمیت بالایی در شناخت اثرات بعدی پدیده‌های دینامیکی در سنگ برخوردار هستند. به‌منظور حل چنین مسئله‌ای می‌توان از روش‌های مختلفی استفاده کرد، ولی در میان این روش‌ها حل تحلیلی مسئله ازنظر دقت نسبت به سایر روش‌ها برتری دارد. در مطالعه حاضر یک تابع گرین الاستودینامیک دوبعدی برای حل مسئله انتشار امواج انفجار در سنگ توسعه داده شده است. ابتدا از معادلات حرکت و انفجار به‌عنوان معادلات حاکم استفاده شده و درنهایت تابع گرین مربوطه برحسب جابجایی به دست آمده است. همچنین میدان سرعت ذره‌ای بر اساس تابع حاصله توسعه داده شده‌اند. بر همین اساس یک چال انفجاری در یک محیط الاستیک همگن همسانگرد ایزوتروپ بی‌نهایت سنگی مورد تحلیل قرارگرفته و نتایج حاصل از آن ارائه شده است. سپس به‌منظور بررسی صحت نتایج حاصل از روند تحلیلی ارائه‌شده، یک مسئله واقعی با استفاده از راه‌حل پیشنهادی مدل‌سازی و حل شده است. مسئله موردنظر پیش‌ازاین توسط محققی دیگر به‌صورت تجربی و با استفاده از یک روش عددی حل شده است. نتایج این تحقیق در قالب حداکثر سرعت ذره‌ای در هر دو روش عددی و داده‌های برداشت‌شده از یک انفجار واقعی با یکدیگر مقایسه شده‌اند. درنهایت نتایج حاصل از پژوهش حاضر با نتایج مطالعه مذکور و در قالب همان حداکثر سرعت ذره‌ای مقایسه شده است. این مقایسه نشان داده است که حداکثر سرعت ذره‌ای حاصل‌شده از روش پژوهش حاضر تطابق خوبی با واقعیت دارد.
Keywords
