Об абсолютной сходимости рядов Фурье и обобщениях пространств Липшица, определяемых с помощью разностей дробного порядка

Abstract

Получены необходимые и достаточные условия в терминах коэффициентов Фурье $2\pi$-периодической функции $f$ с абсолютно сходящимся рядом Фурье для того, чтобы $f$ принадлежала обобщённым классам Липшица $H^{\omega, \alpha}_{\mathbb{C}}$ и у функции $f$ существовала дробная производная порядка $\alpha$ ($0 < \alpha < 1$).

Keywords

• ряд Фурье
• $\alpha$-й модуль непрерывности
• обобщённые классы Липшица