Исследование эффекта фильтрации в задачах интервального анализа экспериментальных данных

Abstract

В данной работе рассматривается проблема фильтрации или разделения реальной таблицы наблюдений по возможности на полезную информацию и составляющую погрешностей наблюдения, которая в данной области носит название шума. Исследование включает разработку и обоснование моделей полезной информации и шума в каждом наблюдении; выбор критерия оптимальности; постановку математической задачи оптимизации. Задача фильтрации решается при моделировании линейного процесса, наблюдения переменных которого проводятся с интервальными погрешностями. При фильтрации получаем оценки коэффициентов связи и таблицы истинных значений переменных процесса. Показано, что общее число оценок превышает число связей и независимо от числа наблюдений точного разделения полезной информации от шума получить не удается. В содержательной постановке задача оптимальной фильтрации состоит в том, чтобы указанное разделение было по возможности максимальным. Разработка алгоритмов фильтрации проводится с использованием систем линейных интервальных уравнений. Компьютерное моделирование процесса фильтрации и реализация многовариантных вычислительных экспериментов выполнены в среде Excel.

Keywords

• фильтрация погрешностей измерения
• интервальный анализ данных
• компьютерное моделирование
• вычислительные эксперименты