О социологических индексах с нормальным законом распределения

Abstract

В социологии широко применяются индексы, выраженные линейно через доли положительных и отрицательных ответов респондентов. Например, индексы социальных и потребительских настроений, индекс ожиданий безработицы, публикуемые «Левада-центром», индексы социальных оценок от ВЦИОМ. Подобные показатели применяются в различных областях знания помимо социологии (экономика, медицина и т.д.). Вопрос о нормальности их распределений имеет важное значение для анализа и прогнозирования, так как методы математической статистики наиболее эффективны и доступны применительно к нормальным величинам. В статье выдвинута и теоретически обоснована гипотеза о том, что такие индексы имеют нормальные законы распределения на тех промежутках времени, где они являются квазистационарными. Это условие проявляет себя в том, что сезонная компонента индекса отсутствует, а его тренд является (приблизительно) стационарным. Полученный результат можно использовать для предварительных оценок размеров выборок при опросах, что могло бы снизить расходы на социальный мониторинг.

Keywords

• социологический индекс
• индекс социальных настроений
• нормальное распределение
• теорема ляпунова
• временной ряд