Application of the conservative averaging for the filtration problem with large velocity

Abstract

In this paper we consider a filtration problem in a rectangle or a perturbed rectangle region with an essential nonlinearity and high values of velocity. The conservative averaging method with quadratic or rational approximation over the rectangle thickness gives us 1D problem instead of the original 2D problem. This ID solution can be used as an initial approximation for the original 2D problem. The conservative averaging method is considered and results of some numerical experiments are presented. Filtracijos uždavinio su dideliaias greičiais sprendimas konservatyviu vidurkinimo metodu Santrauka Straipsnyje sprendžiamas dvimatis filtracijos uždavinys. Sritis yra stačiakampe arba deformuota stačiakampe. Nagrinejamas atvejis, kai skysčio tekejimo greitis yra didelis ir būtina naudoti netiesini matematini modeli. Panaudojant vidurkinimo metoda y koordinates kryptimi sprendinys aproksimuojamas parabole, o lygtis yra vidurkinama. Gautoji vienmate difuzijos‐konvekcijos lygtis yra sprendžiama skaitiškai. Taip sudarytas sprendinys ne visada yra monotoniškas, todel nagrinejamas ir dar vienas artinys, kuris aprašomas racionalia trupmena. Pateikti skaičiavimo eksperimento rezultatai, gauti sprendžiant uždavini dviem atvejais, kai vyrauja konvekcijos procesas arba difuzijos procesas. Algoritmo ir iteracinio proceso konvergavimas nera ištirtas. First Published online: 14 Oct 2010

Keywords

• -