Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería (Aug 2009)
Detección robusta de fallas en sistemas lineales con incertidumbres politópicas Robust fault detection in uncertain polytopic linear systems
Abstract
Considerando los sistemas lineales invariantes en el tiempo (Linear Time-Invariant Systems, LTI) continuos con incertidumbres politópicas, esta contribución presenta un método para la síntesis de filtros robustos de detección y diagnóstico de fallas. El método está basado en condiciones de desempeño modificadas, establecidas a partir de las normas , las cuales se describen como desigualdades matriciales lineales (Linear Matrix Inequalities, LMIs). La generación de los residuos, producto de los filtros robustos, se obtiene aplicando esas condiciones modificadas sobre los sistemas con perturbación desconocidas y sujetos a incertidumbres. Los parámetros inciertos se suponen que pertenecen a un politopo. Las condiciones de desempeño extendidas se obtienen por medio del lema de proyección. El diagnóstico de las fallas se alcanza en primer lugar, estableciendo condiciones, extendidas también, de detectabilidad y aislamiento. En segundo lugar, si esas condiciones se satisfacen, se diseña un banco de filtros, es decir, por multifiltraje, basado en observadores de Luenberger. Para cada falla objeto de separación, se diseña un filtro. Para ilustrar los resultados y el desempeño del multifiltraje, se presenta además, un ejemplo numérico.This paper presents a novel approach for robust fault detection and isolation filter design, based on modified performance conditions, which are described as LMIs. In order to synthesize the residual generation scheme, some theoretical results are shown for systems with perturbation signals and subjected to parametric uncertainty. The uncertainty parameters are supposed to belong to a polytope. The extended conditions are obtained by means of the well known projection lemma. Fault detection and isolation are done by using a filters bank (i.e. multifiltering) based on Luenberger’s observer and one filter is obtained for each fault. Performance of the proposed synthesis technique is illustrated by a numerical example.
