Приближение неограниченного функционала на классе элементов гильбертова пространства, определяемого степенями нормального оператора

Abstract

Найдена величина наилучшего приближения функционала $(A^k x; f)$ на классе $\{ x\in D(A^r) \colon \| A^r x \| \leqslant 1 \}$ линейными ограниченными функционалами для нормального оператора $A$ гильбертова пространства $H$ ($k < r$, $f\in H$).

Keywords

• нормальный оператор
• функционал
• разложение единицы
• гильбертово пространство