Двумерная задача фильтрации газа в пороупругой среде

Abstract

В данной статье рассматривается двумерная математическая модель захоронения углекислого газа (диоксида углерода, cO2) в недрах земли. Определяющая система уравнений состоит из уравнений фильтрации жидкости или газа, являющихся обобщением моделей фильтрации Маске-та — Леверетта. Предположение о малости скорости движения твердой фазы, а также о несжимаемости газовой и твердой фаз позволило свести исходную систему определяющих уравнений к задаче для отыскания эффективного давления и пористости среды. Область фильтрации представляет собой пласт горной породы, снизу через скважину в который подается газ с заданной постоянной скоростью. Верхняя граница является кровлей пласта, а боковые и нижняя границы пласта ограничены непроницаемыми породами. Рассматривается частный случай нагнетания газа, когда на кровле пласта ставится условие непро-текания для двух фаз, и случай, когда поверхность является проницаемой для газа. Выход углекислого газа на поверхность понимается за счет увеличения пористости у кровли пласта. Проведено численное моделирование полученной начально-краевой задачи и анализ полученных результатов.

Keywords

• пористость
• фильтрация
• пороупругость
• численное решение
• закачка