Sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito: un paso hacia la comprensión de las series numéricas desde el modelo APOS

Abstract

A la luz de las dificultades que conlleva el aprendizaje de las series numéricas, en este artículo nos centramos en uno de sus componentes que aparecen explícitamente en su definición como límite de una sucesión de sumas parciales: la sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito. A partir de la descomposición genética de este concepto, se han analizado las respuestas de dos grupos de alumnos de primer año universitario y se han encontrado manifestaciones de distintas concepciones acción y proceso en los dos grupos. Las diferencias entre los modos de conocer las sucesiones de sumas parciales de estos grupos revelan la importancia de algunos elementos matemáticos clave para la comprensión de las series numéricas.

Keywords

• sucesión de sumas parciales
• serie numérica
• proceso iterativo infinito
• límite
• infinito