Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (Jan 2011)

Classification of Bäcklund transformations for second-ordor nonlinear PDES(一类二阶非线性偏微分方程Bäecklund变换的分类)

  • WANGLi-fan(王理凡)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2011.01.005
Journal volume & issue
Vol. 38, no. 1
pp. 19 – 21

Abstract

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讨论形如ut = F(u，ux, uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx = P(v，u，ux），vt = Q(v，u，ux）定义的Bäcklund变换u ↦ v分类问题，证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut = uxx + 2uux，而相应的可积系统是vx = (λ+v)(u-v)，vt = (λ +v）（u2+ux — uv）—λ(λ + v)（u — v），其中λ是任意常数.

Keywords