Реализация модифицированного алгоритма Тест 0-1 для анализа хаотических режимов дробного осциллятора Дуффинга

Abstract

В работе проведено исследование хаотических и регулярных режимов дробного осциллятора Дуффинга с помощью алгоритма Тест 0-1. Дробный осциллятор Дуффинга описывается нелинейным дифференциальным уравнением с производной Римана-Лиувилля дробного переменного порядка. С помощью явной численной конечно-разностной схемы получено численное решение модели, которое подается на вход алгоритма Тест 0-1 после процедуры прореживания – выделения локальных экстремумов. Далее с помощью пакета Matlab реализуется алгоритм Тест 0-1 и проводится визуализация результатов моделирования. Строятся бифуркационные диаграммы для коэффициента корреляции с учетом значений порядков дробной производной, строятся осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что алгоритм Тест 0-1 работает корректно при соответствующем выборе шага дискретизации.

Keywords

• тест 0-1
• модель
• осциллятор дуффинга
• дробная производная римана-лиувилля
• среднеквадратическое отклонение
• корреляция
• бифуркационная диаграмма
• test 0-1
• model
• duffing oscillator
• riemann-liouville fractional derivative
• standard deviation
• correlation
• bifurcation diagram