Численно-аналитическое исследование математических моделей капиллярных менисков

Abstract

В работе рассмотрены математические модели осесимметричных капиллярных менисков — лежащая и висящая капли, развернутый мениск, учитывающие размерную зависимость поверхностного натяжения. Доказаны теоремы существования и единственности решений задач, описывающих равновесные поверхности менисков. Разработаны и протестированы эффективные численные методы, предназначенные для приближенного расчета профилей менисков. На языке «Wolfram Language» написана компьютерная программа, с помощью которой проведены масштабные вычислительные эксперименты по выявлению степени и характера влияния параметров моделей на равновесную форму каждого из рассматриваемых менисков

Keywords

• математическое моделирование
• лежащая капля
• висящая капля
• капиллярный мениск
• поверхностное натяжение
• размерная зависимость
• средняя кривизна
• численная схема
• сходимость
• mathematical modeling
• sessile drop
• pendant drop
• capillary meniscus
• surface tension
• size dependence
• mean curvature
• numerical scheme
• convergence