Étude des distributions de contraintes autour d'un puits pétrolier. Application au calcul des pressions d'initiation de fracturation hydraulique Research on Stress Distribution Around an Oil Or Gas Well. Application to Calculating Pressures for Initiating Hydraulic Fracturing

Abstract

Des méthodes de résolution analytiques et numériques ont été proposées, pour déterminer les distributions de contraintes autour de forages pétroliers dans le cas de matériaux peu résistants. Le calcul de ces distributions aboutit à la détermination des pressions de fracturation. Le critère de plasticité de Mohr-Coulomb a été choisi pour la résolution analytique. Cette étude permet d'établir trois schémas types de distribution de contraintes, au moment de la fracturation, pour un régime permanent d'écoulement. La géométrie axisymétrique du modèle a permis d'utiliser une méthode numérique par schéma aux différences finies. La loi de comportement du matériau est déduite du critère de plasticité de Drucker. Cette résolution permet le chargement incrémental en pression dans le forage et de simuler une injection rapide par un couplage simplifié fluide-squelette. Le modèle élastoplastique à deux surfaces de charge de Lade-Shao a finalement été retenu pour décrire l'écrouissage du matériau. La comparaison des résultats des différentes méthodes de calcul s'effectue sur la base de l'influence respective du coefficient de poussée au repos Ko, du coefficient de Poisson et de la résistance à la compression, Co, du matériau. Analytical and numerical methods are proposed, in order to determine stresses distribution around borehole for axisymetric problems in the case of low strengh materials. Calculation of these distributions leads to the determination of hydraulic fracture-pressure. Analytical solutions were found in the case of Mohr-Coulomb criterion and steady flow. These solutions leads to three typical stresses distributions when hydraulic fracture takes place. Because problem's axisymetry, the finite difference method was used. The constitutive law was deduced using Drücker plasticity criterion with an associated flow rule for elastic perfectly plastic behaviour. Such a numerical method can take into account slow or fast pressure rate into the borehole, using a simplified fluid skeleton coupling. The effect of work hardening was also studied and the Lade-Shao twin-mecanism, elasto plastic model was finally chosen. A comparison of the results of different calculation methods was carried out on the basis of respective influences of the effective stress ratio (Ko), the Poisson coefficient (v) and the compressive strengh (Co) of the material.