ALGORÍTMOS PARA ESTUDOS DE PERCOLAÇÃO EM HIPER-REDES

Abstract

Através de estudos sobre percolação, percebemos que poderíamos determinar se uma rede bidimensional percola, percorrendo apenas parte das fronteiras dos aglomerados, verificando se existem dois sítios da fronteira em lados opostos da rede, isto é, sem a necessidade de preencher todos os sítios que formam os aglomerados. Isto nos motivou a desenvolver um algoritmo que vamos descrever neste trabalho. Diante da velocidade que este algoritmo terá em percorrer apenas parte das fronteiras dos aglomerados, vimos que seria possível estudar redes de tamanhos jamais alcançados (superiores a um trilhão de sítios), com um baixo custo computacional e complexidade menor que 1 em relação aos algoritmos já desenvolvidos sobre o tema percolação. Passamos, com isso, a querer estudar o comportamento do limiar de percolação em redes dos mais diversos tamanhos e com uma grande quantidade de simulações, as quais os resultados permitiram fazer comparações e confirmar as previsões feitas através de leis de escalas já conhecidas na literatura.

Keywords

• Limiar
• Percolação
• Sequências com Repetição
• Fronteira
• Aglomerado Percolante.