Применение аналитических методов и инструментов компьютерной алгебры для расчета инвариантных характеристик случайных точечных изображений

Abstract

При решении целого ряда задач, связанных с обработкой изображений, важнейшим моментом является правильный выбор признаков, по которым определяется степень «аномальности» исследуемого изображения. Предложен набор классификационных признаков случайных точечных изображений для их использования в задачах выявления в обрабатываемом потоке данных аномальных сгущений или, наоборот, выявления областей и фрагментов с увеличенным межэлементным разбросом. Существенное отклонение численных значений признаков, вычисляемых по ансамблю анализируемых опытных изображений, от заранее рассчитанных теоретических значений, соответствующих случайным точечным изображениям, может указывать на наличие в массиве обрабатываемых данных регулярной компоненты или «аномальной» составляющей. Приведены теоретические и программные расчеты, выполненные с применением специализированных средств компьютерной алгебры. Представленные в статье классификационные признаки и вероятностные зависимости являются устойчивыми инвариантами, характеризующими случайное точечное изображение.

Keywords

• случайные точечные изображения
• порядковые статистики