Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (May 2022)

Property(R) for bounded linear operator and its functions(有界线性算子及其函数的（R）性质)

  • ZHAOXiaopeng(赵小鹏),
  • DAILei(戴磊),
  • CAOXiaohong(曹小红)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.005
Journal volume & issue
Vol. 49, no. 3
pp. 294 – 299

Abstract

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设H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H中有界线性算子的全体。若σa(T)\σab(T)⊆π00(T)，则称T∈B(H)满足(R1)性质，其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱，π00(T)={λ∈iso σ(T)：0< dimN(T-λI)< ∞}；若σa(T)\σab(T)=π00(T)，则称T满足(R)性质。给出了有界线性算子满足(R1)性质或(R)性质的充要条件，研究了算子函数满足(R1)性质或(R)性质的判定方法，并讨论了完全*-paranormal算子及其函数的(R1)性质或(R)性质。

Keywords