LOS CORTES DEL CONO EN LA GEOMETRÍA GRIEGA: una caracterización de usos y significados más allá de la anécdota

Abstract

La naturaleza geométrica de las cónicas en la escuela se ha restringido a la anécdota de los cortes de Apolonio que actúa como una estrategia de adición de la historia en el aula de matemáticas. Para recuperar los significados ausentes en la escuela ocultos en el anecdotario se llevó a cabo un estudio histórico en el marco de la Teoría Socioepistemológica, la cual orientó metodológicamente la investigación a través del constructo historización. Bajo características del análisis cualitativo de contenido se estudiaron definiciones y proposiciones del mini tratado del Libro I de Las Cónicas, para ello se configuró el contexto que incide en la actividad matemática y provoca la emergencia de las cónicas como cortes del cono. Al final se caracterizó como fundamental, a través de acciones, el uso del triángulo axial y la circunferencia para la construcción de las secciones cónicas, y se identifica que el significado de estas nociones geométricas es relativo a la sección común.

Keywords

• Cónica
• Apolonio
• Geometría
• Uso del conocimiento
• Hipótesis epistemológica