Estimación bayesiana del modelo de difusión con saltos de Merton

Abstract

En la literatura existen diferentes aportes en la forma como se puede identificar la evolución de los derivados financieros vía precios de los activos subyacentes. El Modelo de Difusión con Saltos de Merton (MDSM) es una de las referencias más importantes para modelar la dinámica estocástica de los rendimientos de los activos en comparación con el modelo de Black y Scholes (B&S). El objetivo principal de este trabajo es realizar un análisis comparativo entre el MDSM y el B&S desde un enfoque bayesiano utilizando métodos Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC). Las simulaciones aplicadas al registro diario de algunas de las principales acciones que conforman el índice NASDAQ evidenciaron la superioridad en ajuste del MDSM sobre los rendimientos financieros vía MCMC. Algunas recomendaciones y limitaciones de esta investigación surgen en la propuesta adecuada para los valores usados como parámetros para las distribuciones a priori previas a la estimación de las distribuciones posterior para cada parámetro de cada modelo. El mayor aporte dentro del marco estadístico de esta investigación es ilustrar la efectividad los métodos MCMC para MDSM en yuxtaposición a B&S.

Keywords

• modelo de difusión con saltos de merton (mdsm), estadística bayesiana, mcmc, modelo de black & scholes (b&s), procesos estocásticos