Регулярність розв'язків крайових задач для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах

Abstract

Доведено однозначну розв'язність першої крайової задачі для рівняння $$u^{(\beta)}_t-a(t)u_{xx}=F(x,t), \;\;\; (x,t) \in(0,l)\times (0,T]$$ з дробовою похідною $u^{(\beta)}_t$Рімана-Ліувілля порядку $\beta\in (0,2)$, додатним гладким коефіцієнтом $a(t)$, узагальненими функціями в правих частинахта та встановлено деякі достатні умови регулярності його розв'язку за змінною $t$.

Keywords

• похiдна дробового порядку
• узагальнена функцiя
• крайова задача
• вектор-функцiя ґрiна