مدول‌هایی که در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق می‌کنند

Abstract

در این مقاله، مدول‌هایی را که در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق می‌کنند، بررسی می‌کنیم و به اختصار آن‌ها را ns-DICC مدول می‌نامیم. با استفاده از این مفهوم برخی از نتایج اصلی DICC مدول‌ها را به ns-DICC مدول‌ها تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر R-مدول M در شرط زنجیر دوگانه روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق کند، آن‏‌گاه M دارای بعد کرول غیر کوچک است. به‌علاوه، مشاهده می‌کنیم کهR –مدول M یک ns-DICC مدول است اگر و تنها اگر به‌ازای هر زیرمدول غیر کوچک A از M، یا A در شرط زنجیر نزولی روی زیرمدول‌های غیر کوچک صدق کند، و یا M/A نوتری باشد.

Keywords

• dicc-مدول
• مدول‌های غیر کوچک
• بعد کرول
• ns-dicc مدول