Jurnal Matematika (Nov 2012)
Aplikasi Algoritma Biseksi dan Newton-Raphson dalam Menaksir Nilai Volatilitas Implied
Abstract
Volatilitas adalah suatu besaran yang mengukuran seberapa jauh suatu harga saham bergerak dalam suatu periode tertentu dapat juga diartikan sebagai persentase simpangan baku dari perubahan harga harian suatu saham. Menurut teori yang dikembangkan oleh Black- Scholes in 1973, semua harga opsi dengan ’underlying asset’ dan waktu jatuh tempo yang sama tetapi memiliki nilai exercise yang berbeda akan memiliki nilai volatilitas implied yang sama. Model Black-Scholes dapat dipakai mengestimasi nilai volatilitas implied dari suatu saham dengan mencari sulusi numerik dari persamaan invers dari model Black-Scholes. Makalah ini mendemonstrasikan bagaimana menghitung nilai volatilitas implied suatu saham dengan mengasumsikan bahwa model Black-schole adalah benar dan suatu kontrak opsi dengan dengan umur kontrak yang sama akan memiliki harga yang sama. Menggunakan data harga opsi Sony Corporation (SNE), Cisco Systems, Inc (CSCO), dan Canon, Inc (CNJ) diperoleh bahwa, Implied Volatility memberikan harga yang lebih murah dibandingkan dengan harga opsi dari volatilitas yang dihitung dari data historis. Selain itu, dari hasil iterasi yang diperoleh, metode Newton-Raphson lebih cepat konvergen dibandingkan dengan metode Bisection.
