基于“板-梁”理论的FGM三角形截面梁组合扭转研究

Abstract

三角形截面梁因其优异的力学性能，在工程领域得到大量的应用。功能梯度材料也因其可根据材料功能设计材料性质单向或双向变化的特点，表现出优异的性能，具有宽阔的应用前景。以功能梯度材料性质沿板件的宽度变化这种情况的三角形截面悬臂梁受端部作用集中扭矩作用为例，基于“板-梁”理论以及相关假设，推导了三角形截面悬臂梁组合扭转的总势能和总应变能表达式，给出了三角形截面的翘曲刚度EIw自由扭转刚度GJk，建立了能量变分模型，再依据能量变分原理，得到了能量微分模型，最后求解得到三角形截面悬臂梁在端部扭矩作用下最大扭转角的表达式，然后用有限元软件ANSYS建立了相应的有限元模型并进行求解，将有限元结果与理论结果进行了对比，继而验证了“板-梁”理论的正确性。

Keywords

• 功能梯度材料;三角形截面;“板-梁”理论;组合扭转