Closed form expressions for moments of the beta Weibull distribution

Abstract

The beta Weibull distribution was first introduced by Famoye et al. (2005) and studied by these authors and Lee et al. (2007). However, they do not give explicit expressions for the moments. In this article, we derive explicit closed form expressions for the moments of this distribution, which generalize results available in the literature for some sub-models. We also obtain expansions for the cumulative distribution function and Rényi entropy. Further, we discuss maximum likelihood estimation and provide formulae for the elements of the expected information matrix. We also demonstrate the usefulness of this distribution on a real data set.A distribuição beta Weibull (BW) foi primeiramente introduzida por Famoye et al. (2005), e estudada por estes autores e Lee et al. (2007). No entanto, eles não fornecem expressões explícitas para os momentos. Neste artigo, nós obtemos expressões explícitas, em forma fechada, para os momentos desta distribuição, o que generaliza resultados disponíveis na literatura para alguns sub-modelos. Nós obtemos expansões para a função de distribuição acumulada e entropia de Rényi. Além disso, discutimos sobre estimação por máxima verossimilhança e fornecemos fórmulaspara os elementos da matriz de informação de Fisher. Nós também mostramos a utilidade desta distribuição em um conjunto de dados reais.

Keywords

• distribuição Beta Weibull
• matriz de informação de Fisher
• máxima verossimilhança
• momento
• distribuição Weibull
• beta Weibull distribution
• expected information matrix
• maximum likelihood
• moment
• Weibull distribution