Linearity Measures of the P-P Plot in the Two-Sample Problem Aplicación de medidas de linealidad del gráfico P-P al problema de dos muestras

Abstract

We present a non-parametric statistic based on a linearity measure of the P-P plot for the two-sample problem by adapting a known statistic proposed for goodness of fit to a univariate parametric family. A Monte Carlo comparison is carried out to compare the method proposed with the classical Wilcoxon and Ansari-Bradley statistics and the Kolmogorov-Smirnov and Cramér-von Mises statistics the two-sample problem, showing that, for certain relevant alternatives, the proposed method offers advantages, in terms of power, over its classical counterparts. Theoretically, the consistency of the statistic proposed is studied and a Central Limit Theorem is established for its distribution.Se presenta un estadástico no-paramétrico para el problema de dos muestras, basado en una medida de linealidad del gráfico P-P. El estadástico propuesto es la adaptación de una idea bien conocida en la literatura en el contexto de bondad de ajuste a una familia paramétrica. Se lleva a cabo una comparación Monte Carlo con los métodos clásicos de Wilcoxon y Ansari-Bradley, Kolmogorov-Smirnov y Cramér-von Mises para el probelam de dos muestras. Dicha comparación demuestra que el método propuesto ofrece una potencia superior frente a ciertas alternativas relevantes. Desde el punto de vista teórico, se estudia la consistencia del método propuesto y se establece un Teorema del Lámite Central para su distribución.

Keywords

• estadísticos no-paramétricos
• gráfico P-P
• problema de dos muestras
• Nonparametric statistics
• P-P plot
• Two-sample problem