ACC Journal (Dec 2012)
Iteračně–diskretizačnímetody pro variační nerovnost
Abstract
Iterační metody pro řešení variačních nerovností v Hilbertových prostorech nekonečné dimenze vyžadují diskretizaci. To vede k řešení posloupnosti variačních nerovností v prostorech konečné dimenze. Tato práce se věnuje iteračním metodám, které vyžadují pouze konečný počet kroku˚ na každé diskretizační úrovni. Nejprve je studována abstraktní úloha a následně konkrétní úloha optimálního řízení s eliptickou stavovou rovnicí a s omezeními na řídící proměnnou. Diskretizace je provedena pomocí posloupnosti do sebe vnořených po částech lineárních, spojitých, konformních konečných prvku.