Métodos de punto interior para optimización cuadrática convexa con matrices no definidas positivas

Abstract

En este art´?culo se obtiene una modificaci´on del algoritmo recursivo de Cholesky que permite la factorizaci´on de matrices semidefinidas positivas, a´un cuando ´estas no sean definidas positivas, sin incrementar el costo computacional. Gracias a esta factorizaci´on se transforman los Problemas de Programaci´on Cuadr´atica Convexa en Problemas C´onicos de Segundo Orden, los cuales se resuelven con la ayuda de la generalizaci´on del algoritmo predictor-corrector de Menhrotra para dichos problemas. Se realizan experimentos num´ericos para validar los resultados. Palabras clave: programaci´on cuadr´atica convexa, conos de segundo orden, m´etodos de punto interior.